Die Gründung des Vereins geschah im August 1923, inmitten der Inflation. Im Gasthaus Pflug in Gremmelsbach versammelten sich die Brüder Franz J. Dold, Bernhard Dold, Oskar Volk und 12 weitere Personen. Franz Dold wurde zum 1. Vorsitzenden gewählt und das Gasthaus Pflug wurde zum Vereinslokal.
Folgende Anekdote ereignete sich 1925 als Franz Dold als 1.Vorstand zurücktreten wollte. Dies wurde durch seine einstimmige Wiederwahl einfach ignoriert. Ein entscheidender Schritt, denn dieses Posten sollte Franz Dold 52 Jahre inne haben. Im gleichen Jahr wurden die Vereinsfarben grün und rot festgelegt. Die kirchliche Bannerweihe war im Jahr 1927. Im Jahre 1933 wurde das Vereinslokal vom Pflug in den Landgasthof Rössle verlegt. Weitere Treffpunkte für Versammlungen waren diverse Gaststätten in Gremmelsbach. Im März 1974 gab Franz Dold den 1.Vorsitzenden an Heinz-Peter Dieterle ab. Dessen erste Amtshandlung war es, Franz Dold zum Ehrenvorsitzenden zu ernennen. 1982 erhielt der Verein den Status „eingetragener Verein“. Mit kurzer Unterbrechung durch Bruno Dold war Heinz-Peter Dieterle bis 1990 Vorsitzender. Im besagten Jahr übernahm Ewald Dold das Amt des 1.Vorsitzenden. 2008 übernahm Klaus Faller das Amt, welches er bis heute ausführt. Der RVB betrieb früher viele Aktivitäten. Dazu gehörten Theateraufführungen, Waldfeste, Vereinsausflüge, Vereinsrennen, Teilnahme an Fußballturnieren, Korsoveranstaltungen und Organisation von Radrennen. Heute beschränken sich die Aktivitäten auf Theateraufführungen, Radtouren und Teilnahme an Radmarathons – und rennen